В значении "кондитерские изделия, конфеты, варенье, мёд" эти слова синонимичны и взаимозаменяемы.
В значении 'кондитерские изделия' слова сласти и сладости равноправны и взаимозаменяемы. Название «Восточные сладости» правильно.
Возможны варианты: Большинство девушек обожает сладости и Большинство девушек обожают сладости.
Слова сласти и сладости равноправны.
В значении 'кондитерские изделия' слова сласти и сладости равноправны и взаимозаменяемы.
Дело в том, что в современном русском языке утрачены живые словообразовательные связи между этими словами. Значение слова наслаждение 'высшая степень удовольствия' сейчас невозможно объяснить через слова с корнем слад- (сладкий, сладость и др.). Поэтому корректно говорить о безусловном историческом родстве этих слов, но не о том, что они однокоренные в современном языке.
Обстоятельство в этот день рождения поясняет обстоятельство сегодня и требует обособления.
Кавычки не нужны.