Правильно и с точками, и без точек над ё. Но по желанию автора или редактора любой текст может быть напечатан с последовательным употреблением буквы ё. Так что газета может настаивать на написании серьёзно.
Следует писать с дефисом (контр-я) по аналогии с зафиксированным сверх-я.
Конечно, сочетания апрель месяц, май месяц и т. п. лексически избыточны, но они широко используются в канцелярской (деловой) речи и – главное – уже зафиксированы словарями русского языка. Поэтому ошибкой такое употребление считать нельзя, хотя по возможности его лучше избегать (особенно в живой речи).
Правильно, если Е произносится как редуцированный гласный.
Да, дефис ставится: трагически-серьезное.
Нет, такой перенос некорректен.
Если имеется в виду, что экскурсия будет длиться месяц, то верно: на месяц.
Такие сочетания употребительны в канцелярской речи.
Жесткого запрета нет.
