Оба варианта корректны.
Корректно написание названия секции с большой буквы.
В устной разговорной речи, для которой свойственен лексический минимализм, можно использовать оба варианта. Рекомендуем обратить внимание на сочетания типа заседание секции, работа секции, работа в секциях, лексически точных и не вызывающих грамматических затруднений.
Корректно: приглашаем в секции, приглашаем на занятия в секциях.
Верно: Ирины Хакамады.
Тире уместно. Но отнесение лекции профессора к развлекательной программе весьма неожиданно :)
Корректно: седАция.
Достаточно: лекция профессора.