Эти сочетания пишутся с маленькой буквы.
Корректно написание строчными: край наш северный.
Поскольку глаза — неодушевленное существительное, верно: северные.
Вы написали правильно.
Все верно, только вместо дефиса необходимо тире (иначе получается сложное слово Рейн-Вестфалия): в земле Северный Рейн – Вестфалия.
Написание зависит от того, кто или что набрасывалось на гору: большие волны или злые быки :)
Корректно: южные Курильские острова, северные Курильские острова (не в знач. собственного географического наименования).
Корректно со строчной оба слова.