"Справка" не выполняет домашних заданий.
Верно: бешеный от гнева, поскольку бешеный не причастие.
Корректно: загрузить еще сообщения.
В словарях зафиксировано управление грезить о чем-л. (предложный падеж), однако в художественной литературе часто встречается вариант грезить чем-л. (творительный падеж).