Название города Иваново – существительное среднего рода: красивое Иваново; Иваново отметило...
В значении 'бумажный пакет, кулек для различных сыпучих веществ' слово картуз является устаревшим. Но в других значениях ('мужской головной убор с козырьком и околышем; неформенная фуражка' и 'мешок из быстро сгорающей ткани для боевого заряда') слово картуз устаревшим не является.
Выбор глагола зависит от строя предложения и смысла.
См. «Словарь трудностей».
Лучше всего: играть в компьютерные игры.
О детской игре (складывание фигур из кубиков): играть в кубики.
Верно: можно собрать до четырех урожаев.
Во всех значениях верно написание угорать.
Оба сочетания правильны.