В примере, о котором идет речь, действительно однородные составные именные сказуемые. Собственно однородными являются именные части. В составных сказуемых однородными могут быть как вспомогательные компоненты (Пушкин всегда был и остается моим любимым поэтом), так и смысловые компоненты (Сергей был красавец и любимец публики). Поэтому однородность именных компонентов сказуемого не влечет однородности связок. Более того, если бы даже было, допустим, *Книга была огромная и была интересная (подумайте: так говорят по-русски?), никакой однородности связок не наблюдалось бы: это был бы просто повтор, а не однородные члены предложения.
В предложении Брат принял решение уехать составное глагольное сказуемое. В нем уехать — смысловой инфинитив, принял решение (= решил) — модальная связка, выраженная аналитическим глаголом (= синтаксически цельным словосочетанием). Всё дело именно в том, что принял решение = решил, а решил здесь означает ‘вознамерился’, но не ‘нашел решение задачи’. Вот в предложении Я решил задачу, и учитель принял мое решение совсем другие значения и глагола, и отглагольного существительного.
В предложении Сережа попросил разрешения петь простое глагольное сказуемое попросил. Петь здесь зависит от разрешения (а не от попросил) и является либо несогласованным определением (разрешения какого?), либо дополнением (разрешения на что?). Предпочтительнее второе, т. к. разрешение — отглагольное имя действия, которое сохраняет способность глагола управлять зависимым существительным, меняется только модель управления: разрешить что? / разрешение на что?
Тот факт, что принял решение является устойчивым словосочетанием, на роль инфинитива, как видим, прямого влияния не оказывает.
Добавлю, что дополнение, выраженное инфинитивом, стоит вне оппозиции прямых и косвенных дополнений и не характеризуется по этому признаку, потому что у инфинитива нет падежа.
Во второй части подлежащее что, сказуемое — должно остаться в сердце. После двоеточия продолжается первая часть, в которой подлежащее представлено однородным рядом с обобщающим словом: всё — уважение, милосердие, сострадание.
Сказуемое должно остаться в сердце состоит из четырех компонентов: 1) модальный компонент, выраженный кратким прилагательным должно, 2) нулевая формальная связка (в прош. вр. она окажется выраженной), 3) инфинитив, в который превратилась бывшая полузнаменательная связка (ср.: Это навсегда останется в моем сердце), 4) именной компонент. В университетской грамматике такое сказуемое квалифицируется как сложное четырехчленное, в школе — как составное именное (можно добавить: усложненное).
Существительное кулёк 'небольшой мешок' — уменьшительная форма от куль 'большой мешок из рогожи; устар. старая торговая мера сыпучих тел (около 9 пудов)', которое считают заимствованием польского kul, восходящего, в свою очередь, к латинскому culleus 'мешок из кожи'. «Словарь русских народных говоров» приводит несколько значений распространенного в диалектах слова кулёк:
1. Кулёк, л ь к а, м. 1. Рыболовная снасть, сачок. Дмитряш. Ворон., 1952; 2. Мотня рыболовной сети. Мотня, кулек в середине [бредня]. Ряз. 1960–1963; 3. Колпак. Ряз., 1898. || Высокая остроконечная шапка или капюшон. Плащ надел с кульком. Ряз., 1960–1963; 4. Женская прическа — узел из волос. Дон., 1929. Кулёк весь растрепался. Роман. Рост.; 5. Острый угол, который образуется в платке при повязывании его особым способом или в поневе при подтыкании ее сзади. Pр. Десна, Ока, 1927. Надо кулек сделать, а то повойник не видно. Паневу подтыкали вот так-то вот, а там кулек. Ряз. * Под к у л ё к. О способе подтыкания поневы или повязывания платка так, чтобы получался угол. Перво был тах-та вот платок, под молодочку, а потом уж под кулек. Ряз., 1960–1963. * К у л ь к о м, в знач. нареч. С поднятым передним полотнищем (поневы). Ряз., 1929.
2. Кулёк, л ь к а, м. Связка прутьев, хвороста. Два кулька сожгла, и печка холодная. Йонав. Лит. ССР, 1960.
3. Кулёк, л ь к а, м. Детская игра, при которой с силой выбивают палкой шар из круга. Это в кулек мы играем, или еще шаровка, шар укатится, все бегут. Кыштов. Новосиб., 1965.
4. Кулёк, л ь к а, м. Уменыш. к куль 'котомка с продетой в верхней части веревкой или шнурком'. Вят., 1903.
В современном разговорном языке слово кулёк во многих регионах употребляется в качестве сокращенного наименования Института культуры (учился в кульке), а также синонима слова пакет.
Нет. Первая часть: А мысли были всё те же: однообразные, ненужные, неотвязчивые. В ней составное именное сказуемое, именной компонент которого представлен однородным рядом с обобщающим словом (те же: однообразные, ненужные, неотвязчивые).
Вторая часть — ...что в прошлую ночь. Ее охарактеризовать труднее, потому что она допускает двоякую трактовку. Если считать, что местоимение что здесь эквивалентно местоимению которые (тогда было бы Мысли были всё те же, которые [были] в прошлую ночь...), то местоимение что придется признать подлежащим; простое глагольное сказуемое с бытийным значением в таком случае опущено. Если же считать, что местоимение что здесь эквивалентно местоимению какие (тогда было бы Мысли были всё те же, какие [были] в прошлую ночь...), союзное слово указывает на качественную характеристику, и тогда его целесообразно счесть именным компонентом составного именного сказуемого (были какие). В этом случае окажется, что опущено подлежащее, а также формальная связка сказуемого. В любом случае, однако, это неполное двусоставное предложение, в котором опущен один из компонентов грамматической основы.
Вы рассуждаете верно: подлежащее — суть, а в том — составное именное сказуемое (связка нулевая).
Заметим, что запятой в этом предложении нет. Работа, безусловно, подлежащее.
А вот сказуемое в нем — по моей части (не фразеологизм, но устойчивое речение, синонимичное, например, местоимению моё). Это составное именное сказуемое, именная часть которого налицо, а формальная связка нулевая, т. к. время настоящее.
Слово это не является ни элементом сказуемого, ни даже членом предложения. Это частица, которая 1) подчеркивает расчлененность предложения на состав подлежащего и состав сказуемого (можно охарактеризовать и в других терминах) и 2) указывает, где сказуемое (она всегда находится при нем).
Безусловно, эта частица восходит к местоимению, и можно привести множество примеров, в которых она и является местоимением, а также множество примеров, в которых она находится как бы на полпути от местоимения к частице (например: А вот создавать новое — этого ему не дано), но в примерах, подобных приведенному в вопросе, это уже частица.
Предложения 1) Хочется Шухову спросить бригадира; 2) боязно [Шухову] перебивать его высокую думу являются безличными. В первом главный член хочется спросить реализует модель составного глагольного сказуемого с модальной связкой (модальная связка выражает, помимо обязательного грамматического значения сказуемого, отношение субъекта к действию, обозначенному инфинитивом). Во втором главный член боязно + нулевая формальная связка + спросить реализует модель усложненного составного глагольного сказуемого (или: сложного трехчленного сказуемого). В нем боязно играет роль модального компонента (не связки, потому что не выражает грамматического значения сказуемого — именно из-за этого и появляется формальная связка, которая является нулевой в настоящем времени и ненулевой во всех остальных случаях, ср. боязно было спросить), а инфинитив — смысловой компонент сказуемого.
В этом предложении составное именное сказуемое: была — связка, одной из труднейших и опаснейших экспедиций — именная часть.
По школьной классификации это усложненное составное глагольное сказуемое.
По университетской — сложное трехчленное сказуемое (формальная связка был бы + модальный компонент, выраженный кратким прилагательным рад + смысловой инфинитив помочь).