В современном русском языке форма род. падежа мн. числа — (восемь) сапог. Форма сапогов сейчас оценивается как неправильная, однако ХVIII–XIX вв. она активно употреблялась, например: Не торговал мой дед блинами, Не ваксил царских сапогов (А. С. Пушкин. Моя родословная).
Возможны варианты: сапоги до колена и сапоги по колено.
Можно, но лишь в разговорной речи.
Правильно: Он помог мне надеть сапоги. Надень на меня сапоги.
Правильно: без сапог, без носков и в последнее время словарями допускается вариант без носок.
Второй вариант верен.