В газете лучше: заведующая.
О женщине - заведующая.
В официальных документах предпочтительна форма мужского рода, то есть следует выбрать первый вариант.
Мужской род уместен в строгой деловой речи, где важно сообщить о должности безотносительно к полу (например, в приказе: назначить заведующим детским садом Иванову...). В обиходной письменной и тем более устной речи верно: заведующая детским садом Иванова.
Правильно: управляющий негосударственной дошкольной организацией «Английский детский сад», заведующий муниципальным автономным дошкольным образовательным учреждением «Детский сад – центр развития ребенка № 7 "Ромашка"».
Правильно: заместитель заведующего МБОУ «Детский сад № 100».
Корректно: заведующей детским садом Орловой Л. В.
Правильно: заведующая детским садом.
Форма мужского рода употребляется в официальных текстах. В устной и письменной деловой речи используется форма женского рода. Также см. вопрос 291676.