Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская): Саджая, Саджаи, Саджае, Саджаю, Саджаей, о Саджае.
Правильно: заведующая детским садом.
Предпочтительно: в феврале откроется два детских сада.
Верно: открытие четырех детских садов.
Правильно: заместитель заведующего МБОУ «Детский сад № 100».
Правилен первый вариант.
Верно: заведующая детским садом, управляющий банком.
Правильно: заведующая детским садом.