Правильно: Форсайт, «Сага о Форсайтах».
Эту фамилию следует склонять, если ударение НЕ падает на конечное -а.
См. статью в %D0%BE%D0%A4%D0%BE%D1%80%D1%81%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B0%D1%85" target=_blank>«Википедии».
Корректные варианты: предложение о соавторстве, предложение стать соавтором.
Правилен первый вариант.