Если при фамилии имеются два мужских имени, то она ставится в форме множественного числа: Якоб и Вильгельм Гриммы. Но: братья Гримм.
Да, двоеточие надо поставить.
Кавычки не нужны. Прозвища и псевдонимы пишутся без кавычек (в том числе и сетевые псевдонимы).
Видимо, в сознании пишущих возникает аналогия с другим правилом: при слове братья фамилия тоже ставится в форме единственного числа, например: братья Гримм.
Согласно правилу (см. § 186), в названиях монастырей, храмов, икон пишутся с прописной буквы все слова, кроме родовых наименований (церковь, храм, собор, лавра, монастырь, семинария, икона, образ) и служебных слов. Орфографически верно: церковь Кайзера Вильгельма.
Правильно: Ты не прополол вовремя сорняки, и теперь они мешают расти репке.
В большинстве случаев названия рек согласуются с родовым наименованием, т. е. склоняются: по реке Оби, по реке Днепру. Однако малоизвестные названия рек обычно не согласуются. Представляется, что Пур можно отнести к малоизвестным названиям рек, следовательно: по реке Пур.