Правильно: они рыбачАт.

Такие предложения допускают двоякую трактовку.

Первая: занятие — подлежащее, рыбачить — сказуемое. Такое чтение опирается на порядок слов, который отражает смысловое развертывание (тема воспринимается как подлежащее, рема — как сказуемое).

Вторая: противоположная. Дело в том, что грамматическим признаком именного сказуемого является его способность принимать форму не только именительного, но и творительного падежа. Именно эту способность демонстрирует занятие: Моим любимым занятием было рыбачить по утрам.

Тот факт, что в теме предложения при этом оказывается не подлежащее, а сказуемое, нисколько не противоречит всему, что мы знаем об актуальном членении предложения: в теме может оказаться что угодно.

Первую, преимущественно коммуникативную, трактовку можно рекомендовать для знакомства с предложением на элементарном уровне; вторую же, преимущественно грамматическую, — для тех, кому не лень разбираться в тонкостях.

Рыбачить на озере, на реке; ловить рыбу в озере, в реке.

Варианты взаимозаменяемы.

Верно: в Рыбачьем.

Грамматически верны оба варианта: я рыбачу (от рыбачить) и я рыбалю (от рыбалить). Но они различаются стилистически: рыбачить – общеупотребительный и стилистически нейтральный глагол, рыбалить – просторечный.

Правильно: рыбачОк.

При синхроническом словообразовательном анализе в соответствии с концепцией А. Н. Тихонова слово рыбалка рассматривается как пример чресступенчатого словообразования: в слове выделяется комплексный формант -л/к-, включающий два суффикса, первый из которых (-л-) связан с пропущенной в современном языке ступенью словообразования, а второй (-к-) является суффиксом отглагольных существительных, совмещающих в своем значении присущее производящему глаголу значение действия или состояния со значением существительного как части речи (ср.: плавка ← плавить, бомбежка ← бомбить, чистка ← чистить и т. п.).

В результате словообразовательная цепочка для слова рыбалка в двухтомном «Словообразовательном словаре» А. Н. Тихонова выглядит следующим образом: рыб-а → рыб-ак → рыб-ач-и-ть (чередование к//ч в суффиксе) → рыб-а-л-к-а. Суффикс -а- возникает за счет усечения производящей основы рыб-ач-, суффикс -л- презентует пропущенную ступень словообразования (неиспользованная промежуточная производящая основа рыбал-), а суффикс -к- является продуктивным суффиксом отглагольных существительных. Такой словообразовательный анализ является достаточно спорным и искусственным, поскольку глагол рыбалить, от которого исторически образовано слово рыбалка, хотя и фиксируется большинством современных словарей, однако при наличии стилистических помет рассматривается как просторечный, устаревший или диалектный.

При морфемном анализе устанавливается системный состав слова с учетом всех значимых и вычленяемых элементов с опорой на исторические сведения, доступные для понимания носителям современного языка. Поэтому в собственно морфемных словах в глаголе рыбалить (← рыба) и существительном рыбалка (← рыбалить) выделяется суффикс -ал- (см. «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой). В современном русском языке этот суффикс непродуктивен. Исторически он выделяется и в других словах, например: в печаль, исконное значение которого ‘то, что жжёт (печёт)’, и в глаголе печалить.