Правильно: Машины руки.
Как мы можем судить по найденным в Сети контекстам, психологами используются термины: ведущая рука, неведущая рука.
Да, можно.
Обе формы корректны.
"Кожа рук – руки" – нормальная метонимия. Фраза корректна.
В значении 'отделенный' верны оба варианта. Обрезанный может означать также 'укороченный'.
Верно: обратила внимание на наложенную на левую руку повязку.