Правильно: в школе-интернате.
И в этом случае кавычки не нужны. Географические названия (в том числе названия поселков) в кавычки не заключаются. Что касается склонения топонима, то справочные пособия рекомендуют не изменять по падежам название, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают. Поэтому предпочтительно: в поселке Росинка.
См. в Словаре русских имён. Производные: Антонинка; Тоня; Тонюня; Тонюра; Тонюся; Нюся; Тонюха; Тонюша; Антося; Тося (Тася); Антоша; Тоша; Нина; Ина. Правильно: Тонечка.
Написание проверяется по орфографическому словарю.
Третий согласный С произносится твердо, произношение сосиська неправильно.
Досочка, досточка, дощечка - это маленькая доска.
Слово родинка - литературное, стилистически нейтральное.