Скорее всего, не нужна, но возможны нюансы в определенном контексте.
Правильно: крупный рогатый скот.
В современном русском языке эти слова однокоренными не являются. Однако этимологически они могут быть родственными: есть гипотеза (разделяемая, впрочем, не всеми лингвистами), что говно восходит к той же праславянской основе govedo 'крупный рогатый скот', что и говядина, и первоначально говно означало 'коровий помет'.
Верно: Любой, даже плохой часовщик — человек весьма богатый.
Возможны оба варианта, предпочтительно: был богатым – стал бедным.
Лучше с кавычками: Слово «богатый» неизвестно что означает.