Корректно: истории изобретений.
Лучше все-таки: истории болезни.
Слитное написание корректно.
По основному правилу между частями сложносочиненного предложения ставится запятая. Поставить вместо этой запятой тире тоже можно, так как вторая часть предложения имеет значение следствия, результата.
Слово история лучше выделить запятыми, а не заключать в скобки.
Употребительнее: история о чем-либо.
Обратитесь, пожалуйста, к любой популярной энциклопедии (например, к русской Википедии).
Лучше обойтись без слова «предмет»: за особые успехи в изучении истории. Если слово «предмет» всё же необходимо, то история не склоняется: за особые успехи в изучении предмета ИСТОРИЯ.
Никакие средства выделения не требуются.
Расскажу маленькую историю о себе. В определенный период...
Нулевое окончание.
Правильно: история всплыла; история выплыла наружу.