В этих случаях вместо дефиса ставится тире в соответствии с правилами координации. Приложения школьный учитель и преподаватель вуза, относящиеся к существительному репетитор, неоднословны: репетитор — школьный учитель, репетитор — преподаватель вуза (сравним сочетание с однословным приложением: репетитор-студент). См. об этом пункт 1 параграфа 154 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (раздел «Орфография»).
Правилен второй вариант.
Если это все предложение, то по основному правилу тире не требуется. Возможна постановка интонационного тире.
Правильно: репетитор по какому-либо предмету: репетитор по английскому языку.
См. вопрос 281283.
Согласно «Большому толковому словарю русского языка» под редакцией С. А. Кузнецова, репетитор по математике, по истории.