Правильно: распространиться вовне.
В зависимости от контекста возможны варианты: распространиться на Россию и распространиться в России.
Предпочтительно: в глубь водохранилища (в значении "в глубину"). Используется существительное глубь, поскольку водохранилище действительно имеет глубину (ср.: распространиться вглубь и вширь).