Следует писать с большой буквы: Анапский район.
Корректно дефисное написание, так как прилагательное образовано от названия населенного пункта, включающего имя и фамилию (Бободжан Гафуров). Ср.: Лев-Толстовский район (от названия поселка Лев Толстой). См. также правило (пункт 3).
Рекомендуем такой вариант: передало в собственность Аургазинского муниципального района Республики Башкортостан.
В сочетании с родовым словом район название Черемушки не склоняется. Верно: в районе Черемушки, из района Черемушки.
Поскольку оба названия имеют в дательном падеже одну и ту же форму, определить затруднительно.
Возможны оба варианта, выбор может зависеть от контекста.
Правильно с прописной (большой) буквы.
Замысел автора и особенности описываемого процесса предопределяют использование этих сочетаний. Вариант добавить к веб-карте может быть употреблен в случае, когда нечто добавляемое рассматривается в качестве нового элемента в том объединении, куда входит и веб-карта. Очевидно, что вариант добавить в веб-карту предполагает внесение нового элемента именно в карту. Близкое значение выражает оборот добавить на веб-карту — предлог на указывает на размещение элемента сверху или на поверхности карты.
Нет, названия районов в кавычки не заключаются: район Бескудниково.
