Верно: Работала в должностях упаковщика и работника торгового зала. Но: Работала упаковщицей и работницей торгового зала.
Правильно с прописной буквы.
См. в «Письмовнике».
Оба варианта правильны.
Оба варианта верны.
Возможны оба варианта, выбор зависит от контекста.
Оба словосочетания корректны.
Верно: Поздравляю Вас с Днем медицинского работника.