Верно с прописной буквы.
Если имеются в виду места Оренбурга, связанные с Пушкиным, прилагательное следует писать с маленькой буквы.
Правильно: Пушкинский заповедник.
В алфавитном списке, организованном по первым буквам фамилий, фамилию следует поставить на первое место. В библиографической записи инициалы автора книги ставятся после фамилии, а инициалы редакторов и соавторов - перед фамилией. Образец записи см. в рубрике "Письмовник".
Слово пушкинский следует писать с маленькой буквы.
Если прилагательное образовано с помощью суффикса -ин-, то оно пишется с большой буквы: Наташина работа. Если с помощью суффикса -ск-, то с маленькой: путинский указ.
Рекомендуем писать: «путинские» выплаты, «красная» и «зеленая» зона, «ковидные» выплаты, ковидные больные.
Здесь лучше следовать рекомендациям Мильчина.