Используются все три варианта.
Да, хотя точнее будет назвать поздно предикативом. О предикативах см. ответ на вопрос № 261518.
Строгой литературной норме соответствует склоняемый вариант: живу в Пушкине, живу в Строгине. Несклонение допустимо в разговорной речи. Подробнее см. в разделе «Азбучные истины».
Правильно: в подмосковном Тушине.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
Использование мужского рода характерно для строгого стиля письменной речи, деловых документов, публицистики, научной прозе. В функции приложения, в составе именного сказуемого используется также мужской род: она была летчиком-испытателем.
Верно без запятых.
Запятая нужна.
См. в «Письмовнике».