Правильно: прошла половина лета.
Запятая поставлена верно.
Биеннале можно согласовать в мужском и женском роде. Если мероприятий несколько, то и во мн. ч.
Обе фразы возможны.
См. ответ на вопрос № 276120.
Нужно убрать запятую перед существительным игра.
Существительное четвертьфинал мужского рода: состоялся четвертьфинал.