Корректно: из анонимного источника.
Лучше: работу. Также обратите внимание на окончание в слове порученный: для выполнения действий (каких?) порученных.
Корректно: Учитывая, что дело поставлено на контроль, прошу организовать работу следователей Иванова и Сидорова без ущерба для выполнения порученных им руководителем группы действий по другим уголовным делам.
Корректно раздельное написание.
Правильно: прощённый долг (но: Прощёное воскресенье – устойчивое сочетание).
Запятая перед как не нужна.
Ударение ставится на первом слоге: пройденный.
См. «Горячие вопросы».
Возможное написание: лайфхак, чит-код, прокачанный (от глаг. прокачать) и прокаченный (от глаг. прокатить). Кавычки не требуются.