Сочетание знаков ?!. допустимо. См. также ответ на вопрос № 310250.
Корректно: из анонимного источника.
Корректно раздельное написание.
Лучше: работу. Также обратите внимание на окончание в слове порученный: для выполнения действий (каких?) порученных.
Корректно: Учитывая, что дело поставлено на контроль, прошу организовать работу следователей Иванова и Сидорова без ущерба для выполнения порученных им руководителем группы действий по другим уголовным делам.
Правильно: прощённый долг (но: Прощёное воскресенье – устойчивое сочетание).
Запятая перед как не нужна.