Правильно: просить власти.
Верно: просить прощения.
Возможные варианты: просить кого-либо о помощи, просить кого-либо помочь, просить чьей-либо помощи, просить у кого-либо помощи.
Правильно: просить прощения.
Корректно: уметь просить прощения.
Правильны оба варианта: просить помощи и просить о помощи.
Сочетание просить извинения корректно и зафиксировано в словарях.
Верен второй вариант.