Верно: прогулка по шикарным улицам.
Пропуска́ — нормативная форма именительного падежа мн. числа существительного пропуск в значении «документ». Если речь идет о чем-то пропущенном, правильно: про́пуски (про́пуски в тексте).
Оба варианта возможны.
Верно: по Москве-реке.
1. Оба варианта. 2. Пропуска.