Совершенный вид - повесить. Несовершенный - вешать.
В состав современного русского литературного языка слово прорешивать не входит, так говорить не следует.
Корректно с НИ.
Корректно: ни пройти ни проехать (в значении «не пройти и не проехать»).
Верно: повесить шторы.
Правильно: порезать и нарезать овощи, но только порезать палец.
Да, верно без запятой.
Существует разговорное наречие зараз со значением "в один прием". В этом случае пишется слитно. Но если текст стилистически нейтральный и имеется в виду "за один раз", то за раз пишется раздельно.