Правильно: будет проводиться проверка.
Корректен второй вариант.
Правильно: проверка чего-либо на соответствие законодательству.
Нужен родительный падеж. См.: http://gramota.ru/spravka/letters/?rub=otr
Оба варианта возможны. Лучше всего просто: схема проезда.
Корректно: проверка знания Правил.