Верно: пропилеев.
Собственно, уже ответили. Вопрос со словарем будем решать.
Перенос неправильный. Если после приставки стоит буква ы, то переносить часть слова, начинающуюся с ы, не разрешается. Правильно: бе-зыдейный, безы-дейный, безыдей-ный.
Формулировка вопроса разговорная, но корректная.
Верно: ...метод избран правильно и соответствует...
Правильно: велеречивый. Проверяйте написание в окне «Искать на Грамоте».