О сантехнической аварии верно: прорыв.
Оба варианта правильные.
О прорванном месте, участке: прорыв трубы.
Правильно: Поэтому я надеюсь, что... Оборот "сделать прорыв для страны" не вполне удачен.
Можно возражать против чего-л. и на что-л.
Термин международного права: преступление против человечности (англ. humanity). Но в словарях и энциклопедиях также отмечается перевод преступление против человечества.