Правильно: помериться силой и силами.
Правильно: помериться силой и силами.
Такая проверка некорректна! Слова рябина и рябь нельзя считать однокоренными, несмотря на этимологическое родство.
Запятая не ставится, если части сложносочиненного предложения объединены вопросительной интонацией. Верно: помериться, мериться.