Правило гласит: " При выборе написания о или а в безударных глагольных корнях не следует использовать для проверки глаголы несовершенного вида с суффиксом −ыва (−ива). Например, для проверки безударной гласной в корнях глаголов броса́ть, топта́ть, смотре́ть, молча́ть следует привлекать такие слова и формы, как бро́сить, перебро́ска, разбро́с, то́пчет, смо́трит, смо́тр, мо́лча, умо́лкнуть, но не глаголы типа набрасывать, вытаптывать, рассматривать, умалчивать, для которых характерно чередование гласных о – а (ср. зарабо́тать – зараба́тывать, усво́ить – усва́ивать и т. п.)".

Вместо запятой и тире следует поставить двоеточие: Пожилому человеку удобно по ней прогуливаться: без лишних ступенек, подъемы и спуски пологие...

Приведенные Вами формы глаголов - это полноправные формы инфинитива. Постфикс -ся после формообразующего суффикса -ть (являющегося признаком инфинитива) не меняет грамматической формы слова.