Можно сказать: сестре принесли куклу поиграть, сестре предложили поиграть с куклой.
Такое сочетание возможно как разговорное.
Верно написание с двумя Л.
Словарь В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?» фиксирует название в форме Шенграбенское сражение, «Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко — Шёнграбенский бой. Полагаем, что в терминах А. А. Зализняка первый вариант произношения прилагательного можно назвать руссконаправленным, то есть соответствующим произносительными закономерностям русского языка, а значит, более удобным для произнесения в русском языке, второй — иностраннонаправленным, более близким к иностранному источнику.
Правильно: Шёнгра́бенское.
Запятые не нужны: определительный оборот стоит перед определяемым словом.