В современном русском языке ударение в этих словах падает на первый слог. Другие варианты будут ошибочными.
Ударение ставится на первом слоге: пройденный.
Пишется удвоенная н, потому что слово непроданный соотносится с глаголом совершенного виде продать.
Правильно дефисное написание: по-настоящему.
Словосочетание корректно.
Запятая нужна.
Да, существует.