Слова отдых и передышка, продых этимологически родственные, но в современном русском языке однокоренными уже не являются.
Да, мужская фамилия склоняется.
Верны оба варианта. Они мало отличаются друг от друга.
Предпочтительно с предлогом "от".
Возможны варианты. Предпочтительно: продал.
Верно: в филиале, в ОАО.
Запятая не ставится.