Оба варианта корректны. В первом случае образуется сочетание продлить Кириллу, а во втором — арест Кирилла.
Надо перестроить предложение, например сказать на двадцать четыре дня или (держать под стражей) в течение еще двадцати четырех суток.
Слова продлять не существует, верно: продлевать (несовершенный вид) – продлить (совершенный вид).
Можно так: продлить командировку на один день.
В школьной программе это глагол-исключение. Правило звучит так.
В глаголах, оканчивающихся на ударные -вить, -ваю, перед суффиксом -ва- стоит та же гласная, что и в неопределенной форме без этого суффикса: залить - заливать, заливаю; преодолеть - преодолевать, преодолеваю. Исключения: застрять - застревать, застреваю; затмить - затмевать, затмеваю; продлить - продлевать, продлеваю и некоторые другие.
Верен первый вариант.
Оба варианта корректны. Пролонгировать = продлить срок.
Запятую ставить не нужно.
Верно: продлить срок пребывания Иванова в командировке.
1, 2. Правильно без запятых. 3. Запятая факультативна.