Правильно: причинить вред здоровью. Сочетание причинить вред жизни не вполне понятно.
Ущерб можно причинить или нанести.
Корректно: ...если отсутствуют иные способы определить, наступил ли страховой случай и какой вред потерпевшему причинен.
Можно выделить с помощью тире или скобками.