Фамилия Рябошапка склоняется (и мужская, и женская). Правильно: об увольнении Рябошапки О. В.
Корректно: представленный в службу, предоставленный службе.
Это формы причастий от глаголов предоставить (= дать возможность распоряжаться, передать) и представить (в одном из значений - предъявить, показать). О различиях между этими глаголами см. здесь.