Большинство словарей рекомендует мягкое произношение согласного Т в слове катехизис.

Оба варианта являются правильными. Смысловые нюансы, различающие выражения, предопределяются авторским замыслом, а его можно сверить со словарными толкованиями глаголов исполнить и выполнить.

Верно: дать поручение (=поручить); издать поручение (=опубликовать). 

Не вполне удачно сочетание "список на". Слово свидетельство может быть и в единственном (если несколько лиц получают одинаковое свидетельство), и во множественном числе (если получаемые свидетельства - разные).

Запятая не нужна.

Прошу Вас разрешить мне получить аванс.

Инициалы обычно ставятся перед фамилией, исключение составляют лишь алфавитные списки и библиографии. Верно: поручение В. В. Путина.

Корректно: Гражданин подтвердил получение субсидии и восстановление прав.