Правильно: постепенно.
Предпочтительно: Постепенно, с распространением живописного декора стен она пришла в упадок.
Лучше так: Набор высоты происходит постепенно, чем обеспечивается хорошее самочувствие участников.
Предложение корректно, но сочетание творческая деятельность канцелярское. Не в официальном документе лучше так: Постепенно я стал активнее (больше) заниматься творчеством.
Здесь не хватает слова темп: снижаются темпы роста... Также возможен вариант: замедляется рост...
Корректно: Постепенно, день за днём ты будешь становиться мудрее.
Запятая после слова квартиру не нужна.
Предложение построено некорректно, поскольку действия, описываемые в предложениях, соединенных союзом и, не могут быть видимы одновременно. Предлагаем варианты: Заброшенное здание постепенно ветшает, и мы ясно видим, как с его потолка льется дождь; Постепенно мы оказываемся в заброшенной части здания и ясно видим, как с его потолка льется дождь.
Словарной фиксации нет, но в практике употребления: гУглить, прогУглить, нагУглить.
По традиции не требует обособления: И по традиции вырубают деревья перед красной линией.