Побывать = посетить (побывать за рубежом). Побыть = быть некоторое время (побыть ответственным).
Правильно: побывать в святых местах.
Такое выражение возможно в разговорной речи.
Да, запятую надо поставить.
Мотивировка выражения прозрачна: британский флаг состоит из вертикальных, горизонтальных, диагональных полосок белого, и красного цвета на синем фоне. Порвать на британский флаг (буквально) – порвать на полоски, на лоскутки, на клочки.
Корректны варианты: побывать на радио «Эхо Москвы», побывать на «Эхе Москвы».
Правильно: на вилле; побывать на всех доступных виллах.
Корректно с прописной: Немецкие Альпы.