Читайте в "Учебнике ГРАМОТЫ".
Запятая не требуется.
Корректно: об МВД.
Возможны оба варианта. О склонении географических названий см. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
Правильно: рассказать о Льве Толстом.
Правильно: Об этом нам рассказал...
Указанная запятая нужна.
Запятые не требуются.