Правильно: Полонику Алексею, Заяцу Сергею или (если таково желание носителя фамилии) Зайцу Сергею. Несклонение этих мужских фамилий неправильно.
1. Здесь возможно: с тысячей и с тысячью игроков.
2. Да, все верно.
Тире может не ставиться, если в письменной речи отражено произношение с логическим ударением на сказуемом. Здесь логическое ударение падает именно на сказуемое колорист. Однако постановка тире также не будет ошибкой.