Корректно: политологи ломают голову.
Запятые здесь не нужны. Обратите внимание: в сочетании Октябрьская революция первое слово пишется с большой буквы.
Название должности и профессия - не однородные приложения, запятая не ставится.
Озвучивать в значении "делиться мнением" - просторечие.