Прописная буква избыточна, для обозначения типа крепления достаточно кавычек.
Правильно: подать апелляцию.
Не пришей кобыле хвост (сниженное) — о ком-, чём-либо ненужном, неуместном, не идущем к делу.
Предпочтительно (особенно в письменной речи): рапорты. Вариант рапорта разговорный.
Прилагательное по значению существительного бинтуронг в словарях не зафиксировано. В любом случае оно будет иметь окказиональный характер. Лучше написать и сказать хвост бинтуронга.
Верно: подать иск к кому-либо.
Правильно: Подать ходатайство председателю комиссии.