Верно с тире: Поддерживать — да, все поддерживают.
Согласно Большому академическому словарю русского языка (Т. 8. М., СПб., 2007) глагол контактировать имеет 2 значения: 1) находиться в контакте с кем-чем-либо (контакт здесь в знач. 'непосредственное общение с кем-либо'), например: контактировала с инфекционными больными; 2) поддерживать личные, дружеские, деловые и т. п. отношения с кем-либо, например: умела контактировать с людьми. Второе значение – разговорное. Глагол контактироваться разговорный – то же, что контактировать во втором значении.
Таким образом, в значении 'находиться в контакте' правильно только контактировать, в значении 'поддерживать отношения' в разговорной речи – контактировать и контактироваться.
Произносится: заключённый контракт, но на письме ё факультативно (можно написать заключенный контракт).
Корректно: поддерживать под мышками, поддерживать за подмышки.
Дефис нужен. Верно: Много контакт- и кол-центров.
Правильно: государственный контракт.
Кавычки не нужны.
Такое употребление некорректно.
