Верно: Постучал себе по голове.
Если авторские слова, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение, то они начинаются с прописной буквы («Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, примечание 2 к параграфу 48), поэтому корректно: «До встречи!» — Он погладил ее по волосам.
Возможны оба варианта (с учетом контекстных различий).
Рекомендуем перестроить предложение: Я гладил пса по голове, не зная, успокаиваю его или успокаиваюсь сам.
Возможны оба варианта. Все детали следует описывать отдельно, дополнительно.
Поставленная Вами запятая нужна.