Произносится краткий гласный: [прОвЪлЪкЪ(а)].
От глагола вязать образуется прилагательное вязальный (предназначенный для вязания).
А как будет в ед. ч. - угол поворота или угол поворотов? Во мн. ч. - соответственно.
Правильно: самодвижущаяся повозка.
Если речь идет о конкретном повороте, то верно: ты не замечаешь поворот. Если о вообще каком-то повороте, то предпочтительно: ты не замечаешь поворота.
Запятая не ставится. Фраза требует редакторской правки (оборот "удивленно смотрите на вопрос").
Да, эти слова - однокоренные. Ср.: вОдит.