Пока это слово не зафиксировано нормативными орфографическими словарями, корректны варианты написания: матчинг и мэтчинг.
Рекомендуем писать с двумя т по аналогии с подобными словами.
Лучше выбрать вариант хетчинг. Во-первых, по нормам русской орфографии не в начале корня после букв, передающих твердый согласный, в словах иноязычного происхождения, как правило, пишется буква е; буква э пишется только в немногих нарицательных существительных, таких как мэр, мэтр, пленэр, пэр, рэкет, рэп, сэр и некоторых других словах (преимущественно узкоспециальных), их круг определяется орфографическим словарем. Во-вторых, в словарях русского языка уже зафиксировано слово хетчбэк, в котором первая часть восходит к тому же английскому корню.
Пирсинг (англ. piercing — «прокол») — вдевание предметов в отверстия, сделанные с этой целью на теле или лице.
Р произносится мягко.
Можно, если имеется в виду "занять первое место в рейтинге".
Верно (о книге, которая принадлежит Пете): Петина книга.
